På svenska

In English

Tilastoteemakartat

Oppitunti:
Aihe:

9.1.4 Aritmeettiset ja geometriset sarjat

Aritmeettiset ja geometriset sarjat ovat molemmat erityisesti vinojen jakaumien luokittelumenetelmiä.

Aritmeettinen sarja

Aritmeettisessa lukujonossa kahden peräkkäisen jonon termin välinen erotus on aina vakio. Aritmeettisesti kasvavat luokkavälit soveltuvat aritmeettisesti kasvavalle aineistolle. 

Aritmeettinen jono: a, a+d, a+2d, a+3d, … a + (n -1)d

(a = havaintojen minimiarvo, joka on > 0; d = vakioerotus)

Geometrinen sarja

Geometrisessä lukujonossa kahden peräkkäisen termin välinen osamäärä on aina vakio. Geometrisesti kasvavat luokkavälit soveltuvat jyrkästi vinolle aineistojakaumalle, joka kasvaa geometrisesti (esimerkki 1).

Geometrinen jono: a, ar, ar2, ar3, ..., arn-1

(a = havaintojen minimiarvo, joka on > 0; d = vakioerotus ja r = vakiosuhde)

Keinotekoiset systemaattisesti kasvavat luokkavälit eivät perustu matemaattisin menetelmin laskettuihin väleihin, vaan ovat muilla kriteereillä valittuja. Luokkien raja-arvot ovat usein tasalukuihin tai vastaaviin pyöristettyjä arvoja, kuten 10, 20 ja 50. Nämä luokkavälit ovat lukijan kannalta selkeitä ja helposti ymmärrettäviä, mutta saattavat hävittää tietoa jakauman luonteesta (esimerkki 2).

Keinotekoisesti kasvavat luokkavälit sopivat vain oikealle vinon jakauman kuvaamiseen. Käänteisesti voidaan vasemmalle vinolle jakaumalle luoda systemaattisesti pienevät luokkavälit.

Esimerkit

Jaa