På svenska

In English

Johdatus tilastotieteeseen

Oppitunti:
Aihe:
Esimerkki 1

Otoksen poiminta

Seuraava esimerkki kuvaa otannan periaatteita pienen aineiston avulla. Perusjoukkona on kuuden henkilön pituudet, ja tehtävänä on kaksi henkeä käsittävän otoksen avulla arvioida perusjoukon keskiarvoa.

Taulukko. Henkilöiden pituudet

Henkilö

Pituus (cm)

A

158

B

168

C

173

D

178

E

178

F

183

Tästä kuuden henkilön perusjoukosta voi valita 15 erilaista kahden hengen otosta, joilla jokaisella on tässä sama todennäköisyys (1/15 eli 0,07) tulla poimituksi. Käytännössä yksi näistä 15 mahdollisesta otoksesta muodostaa lopullisen tutkimusaineiston, sillä harvoin tutkimusta toistetaan samanlaisena.

Koska "sattuma valitsee" otoshenkilöt, parhaassa tapauksessa otokseen tulevat B ja D tai B ja E, jolloin otoksen keskiarvo on täsmälleen sama kuin perusjoukon keskiarvo, 173 cm. Huonoimmassa tapauksessa, A ja B, otoksesta estimoitu keskiarvo poikkeaa kokonaista 10 cm todellisesta arvosta.

Satunnaisotanta ei takaa sitä, että jokainen otos edustaisi hyvin perusjoukkoa, mutta näin on kuitenkin useimmissa tapauksissa. Esimerkissämme 73 % kaikista mahdollisista otoksista on sellaisia, että otoskeskiarvo on 5 cm päässä perusjoukon todellisesta arvosta.

Todellisessa tilanteessa perusjoukon haluttuja ominaisuuksia ei tunneta. Otos on ikkuna perusjoukkoon. Sen antamaan näkymään sisältyy edellä kuvattua epävarmuutta, jota arvioidaan tilastotieteen avulla. 

Takaisin oppimateriaaliin

Jaa