Johdatus tilastotieteeseen

Oppitunti:	1 Tilasto ja sitä tutkiva tiede 2 Tilastotieteen peruskäsitteitä 3 Tunnusluvut 4 Vaihtelu ja riippuvuus
Aihe:	Valitse aihe 4.1 Muuttujien tarkastelu pistekuviossa 4.2 Riippuvuus 4.3 Korrelaatio 4.3.1 Pearsonin korrelaatiokerroin 4.3.2 Korrelaatiokerroin ja lineaarinen riippuvuus 4.3.3 Syy-seuraussuhteesta 4.3.4 Spearmanin järjestyskorrelaatiokerroin 4.4 Ristiintaulukoinnista 4.5 Regressio 4.5.1 Kahden muuttujan regressioanalyysi 4.6 Riippuvuuden mitan valinta riippuu mitta-asteikosta

4 Vaihtelu ja riippuvuus

Esimerkki ilmiöiden riippuvuudesta on tupakoinnin aiheuttama keuhkosyöpä. Yksinkertainen tilastotieteellinen tarkastelu voisi vertailla eri kansoja: jos jonkin maan kansalaiset polttavat keskimääräistä enemmän savukkeita, onko siinä maassa keuhkosyöpä yleisempi kuolinsyy kuin muissa maissa?

Tällä oppitunnilla tarkastellaan, kuinka muuttujien riippuvuus nähdään kuvasta tai laskemalla korrelaatiokerroin. Regressio kuvaa, millainen matemaattinen funktio kuvaa parhaiten muuttujien yhteyttä.

Riippuvuuden mittaamisessa lähtökohtana on usein yhteisvaihtelu, yhteys kahden muuttujan arvojen vaihtelussa Yhteisvaihtelua tutkitaan kovarianssin avulla. Muuttujien yhteisvaihtelua tutkittaessa selvitetään esimerkiksi, ovatko kahden muuttujan arvot samoissa havainnoissa yleensä samanaikaisesti keskiarvoaan suurempia tai pienempiä?