Johdatus tilastotieteeseen

Oppitunti:	1 Tilasto ja sitä tutkiva tiede 2 Tilastotieteen peruskäsitteitä 3 Tunnusluvut 4 Vaihtelu ja riippuvuus
Aihe:	Oppitunnin etusivulle 4.1 Muuttujien tarkastelu pistekuviossa 4.2 Riippuvuus 4.3 Korrelaatio 4.3.1 Pearsonin korrelaatiokerroin 4.3.2 Korrelaatiokerroin ja lineaarinen riippuvuus 4.3.3 Syy-seuraussuhteesta 4.3.4 Spearmanin järjestyskorrelaatiokerroin 4.4 Ristiintaulukoinnista 4.5 Regressio 4.5.1 Kahden muuttujan regressioanalyysi 4.6 Riippuvuuden mitan valinta riippuu mitta-asteikosta

4.5 Regressio

Regressio määrittelee matemaattisen funktion, joka kuvaa muuttujan riippuvuutta toisesta muuttujasta. Regressiota käytetään usein tutkittaessa syy-seuraussuhdetta.

Ihannetapauksessa funktio kuvaa, millaisia seurauksia havaitaan, kun muuttujan arvo muuttuu. Regressiolla voidaan kuvata esimerkiksi, että jonkin muuttujan arvon kaksinkertaistuessa (syy) toisen muuttujan arvo nelinkertaistuu (seuraus). Korrelaatiolla voi todeta vain riippuvuuden olemassaolon. On mielenkiintoisempaa tutkia, millainen matemaattinen funktio kuvaa parhaiten riippuvuutta.

Yksinkertaisin funktio on suora, esimerkiksi y = 2 × x tai y = 2 × x + 1. Tässä y riippuu x:stä, joten y:tä kutsutaan riippuvaksi muuttujaksi. x:ää kutsutaan riippumattomaksi muuttujaksi. Kaavan avulla voidaan verrata odotettuja y:n arvoja erilaisilla x:n arvoilla.

Esimerkiksi kaava y = 2 × x + 1 näyttää, että x:n arvoilla x = 2 ja x = 4  y:n arvot ovat 5 ja 9. Suoran kulmakertoimesta (2) nähdään, että x:n kasvaminen kahdella kasvattaa y:n arvoa 4:llä. Funktion viimeinen termi kuvaa, missä suora leikkaa y-akselin: arvolla x = 0, y = 1.