Tilastojen ABC
4.5 Hajonnan kuvaaminen
Keskiluvut kuvaavat jakaumaa osuvasti tai vähemmän osuvasti sen mukaan, minkälainen jakauma on. Joskus keskiarvo on satunnainen piste, joka löytyy laajalle levinneiden havaintojen keskeltä oikeastaan vain matemaattisin keinoin eikä se kerro kovinkaan paljon jakaumasta. Joskus taas keskiarvo on selkeä tiivistys toisiaan lähellä olevista havainnoista ja kertoo olennaisen koko jakaumasta.
Jotta keskiarvon merkityksen voisi ymmärtää, on tunnettava jakauman hajonta. Hajonnan laskeminen on mahdollista, jos mittaus on tapahtunut tasaväli- tai suhdelukuasteikolla. Tutustu mitta-asteikkoihin aiheessa 4.1 Mitta-asteikot.
Hajontalukuja on monia, mutta tässä mainitaan vain kaksi hieman eri asiaa kuvaavaa lukua.
Vaihteluväli kertoo miten laajalle alueelle havainnot ovat asettuneet jollakin ulottuvuudella. Mitä laajempi vaihteluväli, sitä vähemmän keskiarvo ennustaa yksittäisen havainnon suuruutta.
Keskihajonta kertoo, miten keskittyneitä havainnot ovat. Se kertoo, miten kaukana havainnot keskimäärin ovat keskiarvosta. Mitä suurempi keskimääräinen etäisyys on, sitä vähemmän keskittynyt jakauma on. Keskihajonta voi olla pieni, vaikka jakauman vaihteluväli olisi suuri.
EsimerkitHarjoituksetJaa