Johdatus tilastotieteeseen

Oppitunti:

1 Tilasto ja sitä tutkiva tiede 2 Tilastotieteen peruskäsitteitä 3 Tunnusluvut 4 Vaihtelu ja riippuvuus

Aihe:

Oppitunnin etusivulle 2.1 Mittaaminen ja havainnot  2.1.1 Muuttuja, havainto, aineisto 2.1.2 Mitta-asteikko 2.1.3 Havaintomatriisi 2.1.4 Diskreetti ja jatkuva muuttuja. Muuttujan jakauma 2.1.5 Estimointi 2.2 Tiedonkeruu  2.2.1 Otanta 2.2.2 Sattuman vaikutusten hallinta otostutkimuksessa 2.2.3 Satunnaisotannan menetelmiä 2.2.4 Vastauskato  2.2.5 Rekisteriaineistot 2.2.6 Vaihtoehtoja satunnaisotannalle 2.2.7 Kiintiöpoiminta 2.2.8 Web-survey 2.2.9 Big data 2.3 Tilastollinen lukutaito 2.4 Aineiston visualisointi 2.4.1 Pylväskuvio 2.4.2 Piirakkakuvio 2.4.3 Laatikko-janakuvio 2.4.4 Aikasarja

Esimerkki

1

2

Jatkuvan muuttujan histogrammi ja tiheysfunktio

Iän jakauma Suomessa esitetään ikäluokkiin perustuvalla histogrammilla. X-akselilla on ikäluokan määrittelevä väli, kuten 0–5 vuotta. Y-akselina on ikäluokan osuus koko miesväestöstä.

Kuvio 1. Miesten iän jakauma Suomessa 2014

Lähde: Tilastokeskus, Väestö [viitattu: 17.3.2016].Saantitapa: http://tilastokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vaesto.html

Jatkuvan muuttujan teoreettista jakaumaa voidaan kuvata paitsi luokitteluun perustuvalla histogrammilla myös tiheysfunktiolla. Se on tavallaan histogrammin yleistys, jossa luokat ovat äärettömän tiheässä. Normaalijakauman kellokäyrä (alla oleva kuvio 2) on tällainen tiheysfunktio. Siitä voidaan laskea, miten suurella todennäköisyydellä normaalijakaumaa noudattavan muuttujan arvo on annetulla välillä.

Alla olevan kuvion muodostamiseen on käytetty keksittyjä arvoja. X-akselilla on muuttujan arvo, jonka suhteellinen yleisyys määrää y-koordinaatin. Normaalijakaumassa kaikki luvut ovat mahdollisia. Valtaosa muuttujan arvoista on kuitenkin välillä 6–14.  Arvo on sitä yleisempi, mitä lähempänä se on kymmentä.

Kuvio 2. Normaalijakauman tiheysfunktio, kellokäyrä

Takaisin oppimateriaaliin