Johdatus tilastotieteeseen
| Esimerkki | 1 |
Otoksen poiminta
Seuraava esimerkki kuvaa otannan periaatteita pienen aineiston avulla. Perusjoukkona on kuuden henkilön pituudet, ja tehtävänä on kaksi henkeä käsittävän otoksen avulla arvioida perusjoukon keskiarvoa.
Taulukko. Henkilöiden pituudet
|
Henkilö |
Pituus (cm) |
|
A |
158 |
|
B |
168 |
|
C |
173 |
|
D |
178 |
|
E |
178 |
|
F |
183 |
Tästä kuuden henkilön perusjoukosta voi valita 15 erilaista kahden hengen otosta, joilla jokaisella on tässä sama todennäköisyys (1/15 eli 0,07) tulla poimituksi. Käytännössä yksi näistä 15 mahdollisesta otoksesta muodostaa lopullisen tutkimusaineiston, sillä harvoin tutkimusta toistetaan samanlaisena.
Koska "sattuma valitsee" otoshenkilöt, parhaassa tapauksessa otokseen tulevat B ja D tai B ja E, jolloin otoksen keskiarvo on täsmälleen sama kuin perusjoukon keskiarvo, 173 cm. Huonoimmassa tapauksessa, A ja B, otoksesta estimoitu keskiarvo poikkeaa kokonaista 10 cm todellisesta arvosta.
Satunnaisotanta ei takaa sitä, että jokainen otos edustaisi hyvin perusjoukkoa, mutta näin on kuitenkin useimmissa tapauksissa. Esimerkissämme 73 % kaikista mahdollisista otoksista on sellaisia, että otoskeskiarvo on 5 cm päässä perusjoukon todellisesta arvosta.
Todellisessa tilanteessa perusjoukon haluttuja ominaisuuksia ei tunneta. Otos on ikkuna perusjoukkoon. Sen antamaan näkymään sisältyy edellä kuvattua epävarmuutta, jota arvioidaan tilastotieteen avulla.
Takaisin oppimateriaaliin