Johdatus tilastotieteeseen

Oppitunti:	1 Tilasto ja sitä tutkiva tiede 2 Tilastotieteen peruskäsitteitä 3 Tunnusluvut 4 Vaihtelu ja riippuvuus
Aihe:	Oppitunnin etusivulle 4.1 Muuttujien tarkastelu pistekuviossa 4.2 Riippuvuus 4.3 Korrelaatio 4.3.1 Pearsonin korrelaatiokerroin 4.3.2 Korrelaatiokerroin ja lineaarinen riippuvuus 4.3.3 Syy-seuraussuhteesta 4.3.4 Spearmanin järjestyskorrelaatiokerroin 4.4 Ristiintaulukoinnista 4.5 Regressio 4.5.1 Kahden muuttujan regressioanalyysi 4.6 Riippuvuuden mitan valinta riippuu mitta-asteikosta

Esimerkki

1

Korkean verenpaineen riippuvuus työn fyysisistä terveysriskeistä

Työssä esiintyvät fyysiset terveysriskit saattavat aiheuttaa korkeaa verenpainetta. Näiden muuttujien riippuvuutta tutkitaan ristiintaulukoinnin ja khi-neliötestin avulla.

Taulukko. Työn fyysisten terveysriskien ja korkean verenpaineen ristiintaulukointi

Terveysriskejä	Verenpaine		Kaikkiaan
	matala	korkea
ei	1 857	363	2 219
kyllä	390	90	480
Kaikkiaan	2 247	452	2 699

Lähde: Lehtonen R. ja Pahkinen E. (2003). ISBN: 978-0-470-84769-5. Practical Methods for Design and Analysis of Complex Surveys. Second Edition. Chichester, John Wiley and Sons, sivu 233

Yllä olevassa taulukossa keskimmäiselle solulle (90; terveysriskejä on ja verenpaine on korkea) lasketaan odotettu frekvenssi seuraavasti: korkean verenpaineen esiintymistodennäköisyys koko aineistossa on suurin piirtein
.

"Terveysriskejä kyllä" -luokassa on 480 henkilöä, joten muuttujien riippumattomuuden perusteella odotetaan, että korkea verenpaine on 480 × 0,167 = 80,38 henkilöllä. Havaittu frekvenssi on 90, joten korkea verenpaine näyttää odotettua yleisemmältä, kun terveysriskejä on.

Odotettuja ja havaittuja solufrekvenssejä verrataan toisiinsa khi-neliötestisuureella, jonka arvo on 1,51. Tämä ei kuitenkaan ole merkitsevän suuri arvo; sattuma selittää testisuureen arvon 22 %:n todennäköisyydellä. Mahdollisesti riippuvuus tulisi näkyviin suuremmalla otoksella.

Takaisin oppimateriaaliin