Väestötieteen perusteet

Oppitunti:
Aihe:
Esimerkki 1 2

Elinajantaulukon laskenta

Elinajanodote saadaan taulukosta, jossa kuolemanvaaralukujen pohjalta lasketaan oletetusta 100 000 ihmisen väestöstä elinajat kullekin ikävuodelle. Tästä taulukosta käytetään myös nimeä kuolleisuus- ja eloonjäämistaulu. Taulukossa lasketaan jokaiselle ikävuodelle tai ikäluokalle kuolleiden määrä sekä kuinka paljon 100 000:sta henkilöstä on elossa tietyssä iässä. Mallitaulukkona on käytetty Suomen miesten 5-vuotisikäryhmittäisiä lukuja.

Elinajantaulukko lasketaan seuraavasti:

  • Lasketaan ensin vuoden 2000 keskiväkiluvut. 0-vuotiaat ja 1–4-vuotiaat ovat omana erikokoisena ikäluokkanaan, sitten käytetään viisivuotisikäluokitusta ja viimeinen ikäluokka 95- sisältää kaikki yli 95 vuoden olevat henkilöt (Sarake K(x)).
  • Vuoden 2000 kuolleet kerätään samoilta ikäluokilta kuin keskiväkiluvut (Sarake D(x))
  • Lasketaan ikäluokittaiset kuolevuusluvut (Sarake M(x)).
  • Lasketaan ikäluokittaiset kuolemanvaaraluvut (Sarake q(x)). Kuolemanvaaraluvut on laskettu estimoimalla luvut ikäluokittaisista kuolevuusluvuista. Viimeisen ikävuosiluokan 95- kuolemanvaaraluvuksi laitetaan yksi, koska heidän oletetaan kaikkien kuolevan jossain vaiheessa.
  • Nyt on saatu kaikki elinajantaulukossa lasketut luvut todellisesta väestöstä. Seuraavaksi tämä todellisen väestön kuolevuus "siirretään" keinotekoiseen väestöön, jonka kooksi on määritelty 100 000 henkilöä. Tämä on elinajantaulukon kantaluku.
  • Ensin oletetaan, että 0-vuotiaana on elossa 100 000 henkilöä (Sarake l(x)).
  • Seuraavaksi 0-vuotiaan kuolemanvaaraluvulla lasketaan, kuinka monta heistä (100 000) kuolee ennen ensimmäistä ikävuottaan (syntymäpäiväänsä) (Sarake d(x)).
  • Sitten 0-vuotiaana kuolleet vähennetään 0-vuotiaiden määrästä ja näistä yhden vuoden täyttäneiden määrästä lasketaan, kuinka monta kuolee yksivuotiaana käyttämällä apuna yksivuotiaan kuolemanvaaralukua.
  • Näin saatu kuolleiden määrä vähennetään yksivuotiaiden määrästä. Tulokseksi saadaan niiden henkilöiden määrä, jotka ovat täyttäneet kaksi vuotta. Tällä tavalla jatketaan aina siihen saakka kunnes 100 000 henkilöstä kaikki ovat kuolleet.
  • Näin on saatu elinajantaulukon elossa olevien henkilöiden määrä (Sarake l(x)) ja kuolleiden määrä (Sarake d(x)) laskettua kokonaisuudessaan.
  • Sitten lasketaan elinajantaulukon keskiväkiluvut eli katsotaan kuinka paljon henkilöitä on elossa keskimäärin kullakin taulukossa olevalla ikävälillä (Sarake L(x)). Vanhimman ikäluokan L(x)-luku saadaan jakamalla vanhimman ikäluokan l(x)-luku vanhimman ikäluokan M(x)-luvulla.
  • Seuraavaksi summataan elossa olevien henkilöiden määrä (Sarake L(x)) kumulatiivisesti vanhimmasta ikävuodesta alkaen. Näin saadaan elettävänä olevien vuosien kokonaismäärä kussakin iässä (Sarake T(x)).
  • Kun tämä elettävänä olevien vuosien kokonaismäärä kussakin iässä jaetaan saman iän saavuttaneiden määrällä l(x), saadaan tulokseksi elinajanodote (Sarake e(x)).

Taulukko. Elinajantaulukon mallilaskenta vuodelta 2000, Suomi, miehet

Keski-
väkiluku 		Kuolleet
Ikä K(x) D(x) M(x) q(x) I(x) d(x) L(x) T(x) e(x)
0 29209 124 0,0042 0,0042 100000 424 99788 7415061 74,2
1 121096 25 0,0002 0,0008 99576 82 398141 7315272 73,5
5 167031 18 0,0001 0,0005 99494 54 497337 6917131 69,5
10 162250 22 0,0001 0,0007 99441 67 497034 6419794 64,6
15 169807 125 0,0007 0,0037 99373 365 495953 5922760 59,6
20 167345 197 0,0012 0,0059 99008 581 493588 5426807 54,8
25 156216 183 0,0012 0,0058 98427 575 490698 4933219 50,1
30 179580 261 0,0015 0,0072 97852 709 487490 4442521 45,4
35 193558 379 0,0020 0,0097 97144 946 483352 3955031 40,7
40 195125 610 0,0031 0,0155 96197 1492 477256 3471679 36,1
45 203164 931 0,0046 0,0227 94705 2145 468163 2994422 31,6
50 214949 1538 0,0075 0,0351 92560 3253 454666 2526259 27,3
55 147271 1413 0,0096 0,0469 89307 4184 436073 2071593 23,2
60 123610 1814 0,0147 0,0708 85123 6025 410551 1635520 19,2
65 103727 2438 0,0235 0,1110 79098 8780 373540 1224968 15,5
70 87814 3392 0,0386 0,1761 70318 12385 320628 851428 12,1
75 57111 3650 0,0639 0,2755 57933 15962 249760 530801 9,2
80 28638 3079 0,1076 0,4237 41971 17783 165397 281041 6,7
85 14049 2487 0,1770 0,6136 24188 14841 83836 115644 4,8
90 4037 1096 0,2715 0,8086 9346 7558 27838 31808 3,4
95- 602 271 0,4505 1 1789 1789 3970 3970 2,2

Lähde: Suomen virallinen tilasto (SVT): Kuolleet [verkkojulkaisu]. ISSN=1798-2529. Taulukko:Kuolleet iän ja sukupuolen mukaan 1980–2012. Helsinki: Tilastokeskus [viitattu: 3.9.2013].Saantitapa: http://pxnet2.stat.fi/PXWeb/pxweb/fi/StatFin/StatFin__vrm__kuol/?tablelist=true

Lisätietoa elinajantaulukon laskemisesta:

  • Haimi Olavi. Väestöntutkimus - Periaatteet ja menetelmät. D 19 1987. Väestöntutkimuslaitos, Väestöliitto
  • Kolari Risto. Opaste kuolleisuus- ja eloonjäämislukujen tulkintaan. Muistio nro 16, Tilastokeskus
Takaisin oppimateriaaliin